Naukę gry na skrzypcach rozpoczęła w wieku 6 lat w Szkole Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Opolu, gdzie uczyła się w klasie skrzypiec Czesławy Banach, Danuty Sujaty a następnie Janusza Gajownika. W roku 2012 ukończyła z wyróżnieniem studia magisterskie na Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie prof. Piotra Tarcholika. Jest także absolwentką Uniwersytetu Muzycznego i Sztuk Scenicznych w Wiedniu w klasie kameralnej prof. Johanessa Meissla, Królewskiego Konserwatorium Muzycznego w Antwerpii w klasie skrzypiec prof. Tatiany Samouil i prof. Benjamina Braude oraz Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie kameralnej prof. Piotra Szumieła. Kształciła się także jako contract-student w holenderskim ArtEZ Conservatorium w Zwolle w klasie skrzypiec prof. Sary Kapustin i w klasie kameralnej prof. Jeroena Reulinga oraz na licznych kursach mistrzowskich w kraju i z granicą.
W roku 2019 zakończyła studia doktorskie na Akademii Muzycznej w Krakowie i uzyskała tytuł doktora sztuki . Temat jej pracy doktorskiej brzmi: „Karl Amadeus Hartmann- wewnętrzna emigracja twórcy. Ekspresja i język muzyczny dzieł z czasów nazizmu na przykładzie Concerto Funebre na skrzypce i orkiestrę oraz kwartetów smyczkowych”. Wraz z orkiestrą smyczkową prowadzoną od pulpitu przez jej promotora prof. Piotra Tarcholika dokonała nagrania partii solowej w Concerto Funebre K. A. Hartmanna a wraz z Airis String Quartet - nagrań dwóch kwartetów smyczkowych. Płyta z kwartetami Hartmanna została później wydana przez CD Accord Music Edition i zdobyła bardzo entuzjastyczne recenzje.
Aleksandra Czajor- Kowalska jest laureatką wielu stypendiów: Stypendium Stowarzyszenia Parlament Dobroczynności, Stypendium Złota Spinka Nowej Trybuny Opolskiej, Agrafka Muzyczna, Sapere Auso, Windish Kammermusik Preis, Stypendium Rektora Akademii Muzycznej w Krakowie, stypendium Młoda Polska programów Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego takich jak Zamówienia kompozytorskie oraz Artysta-rezydent. Ma w swoim dorobku także liczne nagrody zdobyte na ogólnopolskich i międzynarodowych konkursach solowych i kameralnych, m.in. III Nagroda na XXXI Ogólnopolskim Konkursie Bachowski im. Stanisława Hajzera w Zielonej Górze, tytuł finalistki VI Konkursu Wykonawstwa Muzyki XX i XXI wieku w Radziejowicach, II Nagroda na Międzynarodowym Konkursie Współczesnej Muzyki Kameralnej w Krakowie, Grand prix na International Master Competition for Musical Teachers w Warszawie, III Nagroda na Międzynarodowym Konkursie Muzycznym na Malcie, Nagroda Specjalna za wykonanie dzieł XX- wiecznych na II Międzynarodowym Konkursie kwartetów Smyczkowych im. K. Szymanowskiego w Katowicach oraz Nagroda Specjalna za najlepsze wykonanie dzieła Krzysztofa Pendereckiego na II Międzynarodowym Konkursie Kameralnym im. L. van Beethovena w Lusławicach.
Aleksandra Czajor-Kowalska jest bardzo aktywną i otwartą artystką. Jej pasja i miłość do muzyki kameralnej znalazła największe spełnienie w Airis String Quartet, zespole, którego jest współzałożycielką i prymariuszką od 2008 roku. Ciekawość, otwartość na nowe wyzwania i potrzeba niezależności od zawsze determinowały jej rozwój i artystyczne wybory. Poza działalnością Airis String Quartet Aleksandra chętnie podejmuje współpracę z innymi muzykami, zespołami czy orkiestrami. Posiada spore doświadczenie jako koncertmistrz - dyrygent od pulpitu dzięki wieloletniej współpracy z Przemyską Orkiestrą Kameralną, z którą występowała również jako solistka . W swoim dorobku ma także duże doświadczenie jako muzyk orkiestrowy i współpracę z takimi zespołami jak NOSPR, Sinfonietta Cracovia, Orkiestra Akademii Beethovenowskiej, AUKSO, CORDACracovia, Filharmonia Krakowska oraz koncerty pod batutą dyrygentów: Sir Neville Mariner, Gabriel Chmura, Jacek Kasprzyk, Jerzy Maksymiuk, Michał Klauza, Łukasz Borowicz, Marek Moś, Mark Fitz-Gerald. Działalność orkiestrowa i kameralna zaowocowała udziałem w wielu nagraniach CD i DVD oraz koncertami w Niemczech, Francji, Anglii, Holandii, Belgii, Włoszech, Szwajcarii, Austrii, Czechach, Szwecji, Danii, Chinach i USA .
Aleksandra skutecznie łączy aktywność koncertową z działalnością pedagogiczną, która jest dla niej równie ważna i inspirującą. Od 2017 roku Aleksandra pracuje w Katedrze Kameralistyki na Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach a od 2013 roku uczy skrzypiec i zespołów kameralnych w szkole muzycznej - obecnie w Państwowej Szkole Muzycznej I i II stopnia im. Fryderyka Chopina w Opolu. Aktywnie działa także jako popularyzatorka kameralistyki od najmłodszych lat edukacji artystycznej, zachęcając nauczycieli i uczniów do odnalezienia w niej radości i inspiracji do wszechstronnego rozwoju.